משולשים

משולש הנו מצולע שיש לו 3 צלעות, שלשה קודקודים ושלוש זוויות. סכום שלוש הזוויות במשולש = 180 מעלות.

התנאי ההכרחי לבניית משולש - סכום 2 מצלעות המשולש צריך להיות גדול יותר מהצלע השלישית.

 

סוגי משולשים

  שונה צלעות שווי שוקיים שווי צלעות
משולש חד זווית

משולש ישר זווית

אין

משולש קהה זווית

אין

2 קרניים היוצאות מנקודה אחת יוצרות זווית. קרן -ישר המוגבל בנקודה אחת

הבחנה בין משולשים על פי צלעותיהם   הבחנה בין משולשים על פי זוויותיהם  
משולש שונה צלעות - שכל צלעותיו שונות זו מזו באורכן.

משולש חד זווית - ששולש זוויות המשולש חדות - קטנות מ- 90 מעלות.

משולש שווה צלעות - ששלוש צלעותיו שוות באורכן.

משולש קהה זווית - שיש בו זווית קהה.

זווית קהה - גדולה

מ- 90 מעלות

משולש שווה שוקיים - ששתיים מצלעותיו שוות באורכן. לשתי הצלעות השוות באורכן קוראים שוקיים, לצלע השלישית קוראים בסיס

משולש ישר זווית -שיש בו זווית ישרה. זווית ישרה -

בת 90 מעלות.

כל אחת משתי הצלעות היוצרות זווית ישרה נקראות ניצב. הצלע שממול הזווית הישרה נקראת בסיס.

 

שטח המשולש=    (S = שטח,             b = בסיס,          h = גובה)

גובה המשולש הנו קטע שקצהו האחד בקודקוד וקצהו האחר על הצלע שממול הקודקוד והוא מאונך לצלע ויוצר עמה זווית ישרה - 90 מעלות

במשולש ישר זווית אחת מצלעות הניצב משמשת גובה.

במשולש חד זווית הגובה יורד מן הקודקוד וניב על הצע שממול הקודקוד

במשולש קהה זווית יורד הגובה מן הקודקוד וניצב על המשך הבסיס.

היקף המשולש= סכום צלעות המשולש מציאת גודל זווית במשולש =

*חפיפת משולשים:

משולשים השווים ב- 2 מצלעותיהם ובזווית הכלואה ביניהן - הם משולשים חופפים.

משולשים השווים בצלע ובשתי הזוויות שעל ידה - הם משולשים חופפים.

משולשים השווים ב- 3 צלעותיהם, שווים בשטחם ובצורתם ונקראים משולשים חופפים.